作者提供 不同時間點天狼星在天上的軌跡。
一般近視時配戴的矯正眼鏡能讓中央影像清楚聚焦於視網膜上，可以矯正視力但通常無法有效抑制近視成長。」 由於近視控制專用型日拋隱形眼鏡的操作門檻較低，將複雜的影響因素單純化，有助近視兒童長期使用，提升控制近視的成功率。
年齡愈小罹患近視，未來越可能出現高度近視，同時增加眼球病變的風險。陳祐瑲醫師分析，夜間配戴「角膜塑型片」可能會因為睡眠時間、睡姿而影響隔日視力的清晰度。」過去有許多關於近視的說法不一定正確，必須用醫學實證來破解錯誤的迷思隨著高齡化、少子化、人際關係的互動傳統逐漸轉變，「共生社區」的思維，成為現今社區發展的重要方向。延續銀享全球持續倡議的核心議題：賦能與復能、科技與設計、共生與共好，本次線上展作為一年之末、新年之始的回顧與沈澱，期盼將銀享全球於三大議題下的推動彙整成清楚易懂的資訊與資源，讓大眾可共同思量、預備你我都期待的老後生活。
「既然無法避免時代趨勢的影響，那麼是否能夠面對、甚至是活用？讓居民和店家一起成為社區生活的一部分。後來，Oh Old!也開了自己的店面，成為阿公阿嬤的圓夢小客廳，只要開門就會有阿公阿嬤走進來打招呼、閒聊，也有阿嬤在這裡重拾鉤針，編織出一個又一個美麗的、屬於自己的夢想。文：麥特・帕克（Matt Parker） 不買彩券，要怎麼摃龜 沒有任何辦法可以提高你中樂透的機會，除了多買幾張。
英國博彩委員會目前核發給卡美洛英國樂透有限公司的執照規定，樂透彩券投注金額的47.5%要拿出來當成獎金（這是平均數字，實際的獎額會每週起伏）。這麼做可以削減行政費用，而且我根本就不必費事每週抽出兩次獎號。有些彩迷破產，直到彩號53總算在二○○五年二月九日開出為止，共有四人喪生（其中一人是孤身自殺，另一人自殺的時候把全家一起帶走了）。或者我只要每賣出四張彩券，就直接送出3.8英鎊。
所以這是贏更多錢的方法，不是更容易中獎的方法。他先領走了第一份五分之一的獎金，後來才發現自己還有另一張中獎的彩券……。
有一大堆人覺得威尼斯的53號彩球總該輪到了，至少三十五億歐元的投注金額購買了包含獎號53在內的彩券，這個數字平均起來，相當於每個義大利家庭都出了227歐元。對一些人來說，有一個不是零的機會可以贏得能夠改變人生的大筆金錢，這就足以讓他們幻想中獎後的人生樣貌。但如果你真的中了多張彩券，而且必須和別人共享獎金，那你可以拿到的比例會大一點。四十九選六中頭獎的機率是1/13,983,816，而五十九選六中頭獎的機率則是1/45,057,474。
在二○一五年，卡美洛又提高了中樂透的難度，現在不是從全部四十九個數字裡選出六個了，他們改了規則，變成要從五十九個數字裡選出六個。比較特別的是，投注者不需要一次選出五個數字，可以選擇只賭其中某一組獎項會開出某個號碼，而威尼斯大獎已經有將近兩年沒有開出獎號53 了。好吧，那這樣好了，不如每次輪到第三個顧客，我就直接讓他拿回2.85英鎊，但其他人什麼都拿不到。這個邏輯上的謬誤主張，如果有什麼隨機事件已經有一段時間沒有發生，那就該「輪到」了。
大部分和樂透開獎有關的偽科學都想把自己偽裝成數學，而且通常都是「賭徒謬誤」的變體。所以這就是那種會引起媒體注意的大獎。
事實上現在有更多數字是彩迷不會選的了，這個改動戲劇性地壓低了勝算。這個數字就是白紙黑字的期望回報值。
但如果事件確實是隨機而獨立的，那麼任何一次結果和之前已經發生的情況都不會有一丁點關係。如果你買了多張相同號碼的彩券，並不會增加自己獲獎的機會。經營樂透這回事，其實就是在盡可能地扭曲獎金分布，離預期回報值愈遠愈好。獎金分布到底要扭曲到什麼程度才夠呢？每次排第一百名的顧客都可以得到95英鎊，這樣可以嗎？像刮刮樂之類的遊戲，獎金就差不多是這種等級（而且事實上比樂透的預期回報還高），但是樂透決定要把獎金的分布扭曲到連我們的心智都被扭曲的地步。或許有人不同意，但愈大的夢想，就愈有價值。只不過，總是有人在記錄最近沒出現的樂透號碼，想看出該輪到哪些號碼出場了。
規則改變後，頭獎摃龜的次數就變多了，因此獎金水漲船高。我也可以去競標國家樂透執照，憑著低到不能再低的行政成本打敗卡美洛。
當時我形容這個大小的機率，就好像是隨機挑選一個英國人，結果他老爸剛好是查爾斯王子。樂透廣告打得愈大、改變人生的金額愈高，夢就可以做得愈大。
彩迷投注在樂透彩券上的每一塊英鎊，都可以期望能拿回47.5便士的獎金如果對建立試算表的人原本的意圖缺乏深刻的理解，是沒有輕鬆的方法能夠掃描試算表、確認每一個函式都指到正確的地方。
我唯一在乎的試算表，是裡頭會進行一些可能會出錯的數學運算的那一種，也就是剩下的那9120個包含有20,277,835條公式的試算表。有755個試算表包含數量驚人的錯誤，超過一百個，而贏得冠軍的那個試算表竟有83,273個錯誤。歐洲試算表風險利益小組（是的，這世上有個致力於檢驗試算表出錯時刻的真實組織）估計在所有試算表中，有超過百分之九十包含有錯誤。赫曼斯和她的同事在電子郵件檔案裡搜尋，最後成功匯集了1萬5770份真實世界的試算表，以及6萬8979封和這些試算表有關的電子郵件。
但這些資料仍然是一幅令人難以置信的快照，讓我們得以知道試算表在真實世界的實際使用方式，也能知道那些附上試算表的電子郵件是如何評價試算表、如何傳送，以及如何更新。我很喜歡「試算表實驗室」的概念，在這裡排列整齊的是試算表裡的行列，而不是試管架上的試管。
每個試算表平均有6191個不為空的儲存格，其中1286個是公式（所以有20.8％的儲存格使用公式來計算或搬移資料）。她有過一次機會，能夠分析真實世界中曾被尋獲的一個龐大的試算表語料庫。
在二○○一年安隆醜聞案留下的混亂中，聯邦能源管理委員會發表了他們對安隆公司企業內部和背後證據的調查結果，其中包含該公司內部大約五十萬封的電子郵件。因此，當報社記者在Excel裡打開資料，所有在前65,536筆紀錄之後的資料全都消失了。
Excel從那之後就擴展到最多可使用2^20＝1,048,576列，但還是有個極限。在使用公式的試算表裡，大約百分之二十四在運算過程包含有一個直接的數學錯誤。文：麥特・帕克（Matt Parker） 試算表的終結 把試算表當成資料庫的另一個限制是，試算表最後是會用完的。赫曼斯發現有2,205個試算表具有至少一個Excel錯誤訊息，也就是說，在所有包含函式的試算表中，有大約24％是有錯誤的。
」），反正我聽說過類似的故事。Excel至少會大致檢查你的每一個標點符號，看它們是不是都遵守規矩。
平均來說，每一個試算表包含有5.1個工作表。是的，你猜對了，Excel用一個十六位元的數字來記算列數，所以可用的列數有最大值，也就是2^16＝65,536。
最大的試算表有驚人的41 MB（我打賭那是一封內嵌音效檔和動圖的生日邀請函。多到這種程度，我感到的其實只有讚嘆。 |
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